آموزش ریاضی هفتم فصل ششم و هفتم ما، شما را استاد میکند!
مقاله سوم از سری مقالات آموزش ریاضی هفتم فصل به فصل، امروز به فصل ششم خود رسیده است. احتمالا شما هم تفاوت قدرت حل مسئله خود را قبل و بعد از خواندن مقالات فصول قبلی مشاهده کردهاید و بی شک این مقاله را هم تا پایان خواهید خواند.
اما اگر مقالههای قبلی را نخواندهاید چطور است به صفحه اصلی حرف آخر سر بزنید تا به همه آنها دسترسی داشته باشید. اما اگر بخواهید آموزش یا فیلم دیگر دروس پایه هفتم را ببینید باید به قسمت حرف آخر هفتم بروید.
خب، پیش به سوی آموزش ریاضی هفتم فصل ششم!!
بسته بندی مهمتر است یا تولید؟!
شما در هنگام خرید بر اساس بسته بندی خرید میکنید یا کیفیت؟ اهمیت بسته بندی و رابطه بین سطح و حجم چقدر است؟ در آموزش ریاضی هفتم فصل ششم مواردی مثل حجمهای هندسی، محاسبه حجمهای منشوری، مساحت جانبی و کل و حجم و سطح بحث میشوند. شما هم به اطرافتان بنگرید. چه چیزهایی در محیط اطراف شما حجم ندارند؟ چه اشکال هندسی بیشتر تکرار شدهاند؟ میتوانید برای انواع مختلف حجم، طبقه بندی قائل شوید؟
حجمهای هندسی
در این فصل با تعاریف زیادی سر و کار خواهیم داشت و اصلی ترین آنها تعریف حجم است. به مقدار فضای اشغال شده توسط یک جسم، حجم آن جسم میگویند. که به دو دسته حجمهای هندسی و غیر هندسی تقسیم میشوند.
حجمهای هندسی دارای اشکال و خواص تعیین شده و مشخص هستند ولی حجمهای غیر هندسی هیچ شکل و ویژگی خاصی را نمیپذیرند. حجمهای هندسی سه حالت دارند: حجم منشوری، حجم کروی و حجم مخروطی و هرمی که در زیر مشخصات هر کدام را میآوریم. اما بعضی از حجمها هستند که از ترکیب این موارد به وجود آمدهاند.
حجمهای هندسی
حجم منشوری: دو قاعده مساوی دارند و سطح کناری به شکل مستطیل است. که بین دو صفحه موازی محصور شده است و به آن دو صفحه قاعده میگویند. و به سطوح اطراف قاعده، وجوه جانبی یا کناری گفته میشود. به جایی که سطوح با هم برخورد کنند یال گفته میشود که از رابطه ۳× تعداد وجه به دست میآید. و به نقطهای که هر سه سطح به هم میرسند راس میگویند. که به اندازه دو برابر تعداد وجه، راس داریم و فقط یکی از آنها مشترک است.
اگر بخواهیم حجم یک منشور را محاسبه کنیم، باید اول مساحت قاعده را حساب کنیم و بعد آن را در ارتفاع ضرب کنیم. مساحت جانبی منشور از ضرب محیط قاعده در ارتفاع حاصل میشود. که مجموع مساحط دو قاعده با مساحت جانبی برابر با مساحت کل منشور میشود.
حجم کروی: گرد میباشد و بدون قاعده و زاویه است.
حجم مخروطی و هرمی: یک قاعده چند ضلعی دارند و سطوح جانبی به شکل مثلث اند که در یکی از رئوس مشترکند.
جمع بندی فصل ششم
این فصل از لحاظ فرمول و تعریف بسیار مهم است و خیلی باید روی این موارد کار کنید تا نتیجهای مطلوب بگیرید. میتوانید همه آنها را در یک صفحه بنویسید و هر روز آنها را مرور کنید تا زمانی که ملکه ذهنتان شوند. آموزش ریاضی هفتم فصل ششم تمام شد و حالا نوبت فصل بعد یعنی آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم رسیده است. اگر از این مطلب خوشتان آمد به ریاضی هفتم حرف آخر رفته و مطالب فصلهای دیگر را هم بخوانید.
میخواهیم آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم را شروع کنیم که به نظر من مهمترین فصل در بین فصول ریاضی هفتم است و به شدت در سالهای بالاتر به دردتان میخورد. چطور است بین دو درس سری به فروشگاه حرف اخر ما بزنید و زود برگردید تا ادامه دهیم؟
اگر تا حالا از مشاوره حرف آخر بهرهمند نشدهاید الان فرصت خوبیست که فرم زیر را پر کنید تا جواب سوالات خود را به صورت رایگان از مشاوران ارشد ما بگیرید.
دورهمی توان، جذر و ریشه
حتما خمیر نان را دیدهاید. برای پف کردن نان، مثلا در تهیه باگت و نان تست، مقداری مخمر به آن خمیر اولیه میزنند. اگر بعد از یک ساعت به همان خمیر سر بزنید، حجماش دو برابر و یا بیشتر شده است. چون مخمرها شدیدا تولید مثل میکنند و گاز حاصل از فعالیتشان باعث پف کردن خمیر میشود. اما اینکه چگونه در این زمان کوتاه این اتفاق میافتد در بحث فصل هفتم ریاضی پایه هفتم نهان شده است. بله، توان!
علاوه بر توان، در آموزش ریاضی هفتم فصل هفتم در مورد محاسبه عبارتهای تواندار، ساده کردن عبارتهای تواندار و جذر و ریشه آمده است که در زیر به هر کدام از آنها مفصل میپردازیم.
مهمان اول: توان
سادهترین تعریف برای توان این است که ما برای جلوگیری از تکرار ضرب، از توان استفاده میکنیم. یعنی اگر عددی چندین بار در خودش ضرب شود، آن را با توان مینویسیم. اما نکاتی که باید در مورد توان بدانید:
- عبارتی که توان نداشته باشد، داری توان ۱ است و هر عدد با توان ۱ برابر با خودش است.
- ۱ با هر توانی ۱ میشود.
- هر عددی با توان صفر، مساوی ۱ میشود. (به جز خود صفر)
- عدد منفی به توان فرد برسد حاصل عددی منفی خواهد بود و اگر توان زوج باشد، مثبت میشود.
- در صورتی منفی، با عدد به توان میرسد که همراه با عدد، داخل یک پارانتز بیاید. در غیر این صورت، عدد به توان میرسد و در آخر به یک منفی ضرب میشود.
مهمان دوم: عبارات تواندار
وقتی چند علامت ریاضی در یک عبارت جمع شوند باید طبق اولویت جلو برویم. اول از همه باید جواب پارانتز را به دست آورید. اگر پارانتزها تودرتو باشند، از داخلیترین آنها کار را آغاز کنید. بعد نوبت توان و جذر است. در مرحله سوم به ضرب و تقسیم و در آخر جمع و تفریق را باید حل کنید. اگر مثلا هم جمع باشد و هم تفریق، از علامتی که به سمت چپ نزدیکتر است شروع میکنیم.
مجذور یا مربع، به توان دوم هر عدد گفته میشود و مکعب، توان سوم آن عدد را گویند.
مهمان سوم: ساده کردن عبارات تواندار
برای یافتن پاسخ در ضرب اعداد تواندار دو راه داریم. که باید با توجه به نوع عبارت، یکی از آنها را انتخاب کنیم. اگر پایهها یکسان باشند، پایه را مینویسیم و توانها را با هم جمع میکنیم. اما اگر توانها برابر باشند، توان را مینویسیم و این بار پایهها را در هم ضرب میکنیم.
مهمان چهارم: جذر و ریشه
هر عدد ۲ ریشه دوم دارد که قرینه یکدیگرند. در جذرگیری فقط عدد مثبت در نظر گرفته میشود. اعداد منفی جذر ندارند چون مجذور یا توان دوم هیچ عددی منفی نمیتواند باشد. جذر صفر و یک با خود آنها برابر است. یکی از کاربردهایی که میتوان برای جذر بیان کرد، در مساحت شکلهای هندسی مثل مربع و دایره است. برای محاسبه جذر عددها، باید طبق دستورالعمل زیر جلو بروید:
- اول باید ببینیم که آن عدد بین کدام دو عدد صحیح متوالی است.
- بعد مجذور عددی که بین دو عدد هست را به دست میآوریم.
- اگر مجذور حاصل، از عدد داده شده کمتر باشد، ۴ تا بزرگتر از آن را مینویسیم و اگر کوچکتر آمد، ۴ عدد کمتر مینویسیم.
- یک جدول رسم میکنیم و مجذورهای ۴ عدد را مینویسیم و بعد مجذور عددی که به عدد روی سوال نزدیکتر باشد را به عنوان جذر تقریبی عدد، در نظر میگیریم.
فصل هفت از آموزش ریاضی هفتم هم به پایان رسید و شما میتوانید برای اینکه %۲۰ از مباحث کتاب درسی را در خانهتان دریافت کنید، فرم زیر را پر کنید و به قسمت لیست قیمت محصولات حرف اخر سایت ما سر بزنید.
خب ما آموزش ریاضی هفتم فصل ششم وهفتم را به پایان رساندیم. اگر در این زمینه سوالی دارید در کامنتها از ما بپرسید.
دیدگاه (1)
شما کلاس حضوری هم دارید؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟