هیچ چیز از آموزش ریاضی هفتم فصل ۵ و ۴ نمی‌دانید؟ پس این مطلب را بخوانید.

این سومین مقاله از سری مقالات برای مبحث فیلم آموزشی ریاضی هفتم است. در این مقاله ما به آموزش ریاضی هفتم فصل ۵ و ۴ خواهیم پرداخت و در انتها برای شما سورپرایز جذابی داریم.

اگر در آموزش ریاضی هفتم فصل ۵ و ۴ مشکل دارید این مطلب را بخوانید. اگر در آموزش ریاضی هفتم فصل ۵ و ۴ هیچ مشکلی ندارید، بازهم این مطلب را تا آخر بخوانید.

در آموزش ریاضی هفتم فصل ۴، فصل هندسه و استدلال، با مطالبی رو به رو می‌شویم که شاید برای برخی از شما تازگی داشته باشند. پس بالطبع نیاز به تمرین، تکرار و تلاش بیشتری خواهید داشت. برای اینکه بتوانید بقیه مقالات در این زمینه را بخوانید، سری به ریاضی هفتم حرف آخر بزنید.

کجا آموزش ریاضی هفتم فصل هندسه و استدلال به درد ما می‌خورد؟

اگر به محیط اطراف خود توجه کنید همه چیز به شکل هندسی ساخته شده است. میز، تخت، یخچال، کاغذ، دیوار و غیره و غیره. پس خواه یا ناخواه ما با هندسه در تعامل هستیم و باید در این زمینه اطلاعات کافی را جمع آوری کنیم. و چه چیزی بهتر از این؟! پس بیایید خیلی سریع به سراغ آموزش ریاضی هفتم فصل چهارم برویم.

فصل هندسه و استدلال ریاضی هفتم به چهار بخش روابط بین پاره‌خط‌ها، روابط بین زاویه‌ها، تبدیلات هندسی و شکل‌های مساوی تقسیم شده است و ما جزئیات تک تک این‌ها خواهیم پرداخت. اما اگر می‌خواهید دیگر دروس خود را هم تقویت کنید به قسمت حرف آخر هفتم سایت ما هم بروید و فیلم های آموزشی و دیگر امکانات درس‌های دیگر را از آنجا دنبال کنید. اگر هم نمی‌دانید که چه کنید و سر در گم شده‌اید فرم زیر را پر کنید تا مشاوران ارشد حرف آخری به شما راه را نشان دهند.

روابط بین پاره‌خط‌ها

همان طور که می‌دانید ما سه مدل خط داریم. خط راست، خط شکسته و خط خمیده که منحنی هم گفته می‌شود. قبلا تعاریف این سه نوع خط را خوانده‌اید اما ما برای یادآوری مجبوریم تعریف خط راست را دوباره اینجا بیاوریم.

خط راست به خطی گفته می‌شود که هیچ ابتدا و انتهایی نمی‌توان برایش در نظر گرفت.

حالا باید برویم سراغ تعریف پاره خط و نیم خط. پاره خط نوعی خط راست است که از هر دو طرف دارای پایان است و نمی‌توان آن را تا بی‌نهایت ادامه داد. و نیم خط به خط راستی گفته می‌شود که فقط یک طرف آن بسته است و طرف دیگر را می‌توان تا بی‌نهایت ادامه داد.

برای به دست آوردن تعداد نیم خط از روی نقاطی که در امتداد یک خط راست هستند کافیست تعداد نقاط را دو برابر (ضرب در ۲) کنید. اما اگر نقاط روی یک نیم خط واقع شده باشند، تعداد نیم خط برابر با تعداد نقاط است.

روابط بین زاویه‌ها

رسیدیم به بخش شیرین زاویه! اصلا زاویه چگونه ایجاد می‌شود؟ اگر شما دو نیم خط را در یک نقطه به هم برخورد دهید، یک زاویه ایجاد می‌شود. و به آن نقطه راس زاویه گفته می‌شود. اینجا باید انواع زاویه را هم بشناسیم که عبارتند از:

• زاویه تند یا حاده: به زوایایی که اندازه کوچکتر از ۹۰ درجه دارند گفته می‌شود.
• زاویه راست یا قائمه: به زوایایی که اندازه آن‌ها ۹۰ درجه است گویند.
• زاویه باز یا منفرجه: به زوایایی که اندازه بزرگتر از ۹۰ درجه داشته باشند می‌گویند.
• زاویه نیم صفحه: هر زاویه ۱۸۰ درجه یک زاویه نیم صفحه است.
• زاویه تمام صفحه: هر زاویه ۳۶۰ درجه را یک زاویه تمام صفحه می‌نامند.

تعریف دیگری که بسیار مهم است در مورد زوایای متقابل به راس می‌باشد. اگر دو زاویه در راسی مشترک باشند و اضلاع آن‌ها در امتداد یکدیگر باشند تشکیل دو زاویه متقابل به راس می‌دهند. برای توضیح روابط بین دو زاویه متقابل به راس، باید تعاریف دیگری را در اینجا بیاوریم:

• زوایای متمم: اگر مجموع دو زاویه باهم بشود ۹۰ درجه، آن دو متمم یکدیگرند.
• زوایای مکمل: اگر مجموع دو زاویه باهم بشود ۱۸۰ درجه، آن دو مکمل یکدیگرند.
• زوایای مجاور: اگر دو زاویه‌ای که در راس و یکی از اضلاع با هم اشتراک داشته باشند مجاور نامیده می‌شوند.

در این نوع از زاویه‌ها، زوایای رو به رو با هم برابرند و زوایای مجاور، مکمل هم هستند.

رابطه بین زاویه و نوع چهار ضلعی

مبحث دیگری که ارتباط زیادی با زاویه‌ها دارد، مبحث چند ضلعی‌هاست. چند ضلعی‌ها بر حسب زاویه‌هایشان، به سه دسته زیر طبقه بندی می‌شوند:

• چند ضلعی‌های محدب: به چند ضلعی‌هایی که تمام زوایای آن‌ها کوچکتر از ۱۸۰ درجه باشند، محدب گفته می‌شود.
• چند ضلعی‌های مقعر: اگر در یک چند ضلعی، حداقل یک زاویه بزرگتر از ۱۸۰ درجه وجود داشته باشد، به یک چند ضلعی مقعر تبدیل می‌شود.
• چند ضلعی‌های منتظم: به چند ضلعی‌ای که در آن تمامی زوایا و اضلاع با یکدیگر برابر باشند، چند ضلعی منتظم گفته می‌شود. مثل مربع و مثلث متساوی الاضلاع.

انواع تبدیلات هندسی مثل انتقال، دوران و تقارن

قسمت تبدیلات هندسی از فصل هندسه و استدلال ریاضی هفتم با توضیح انتقال شروع شده است. انتقال یعنی اگر شکل را روی صفحه جا به جا کنیم، تصویری به دست می‌آید که با شکل اول هم جهت و هم اندازه است. اما اگر بخواهیم قرینه تصویری را نسبت به یک خط پیدا کنیم، تصویری که به دست می‌آید، با شکل اول مساوی است اما در خلاف جهت آن قرار می‌گیرد.

در بحث دوران، نکته مهم، توجه به مرکز و جهت دوران و هم چنین مقدار درجه خواسته شده است. که باید بر اساس این سه مولفه، شکل را دوران دهیم. پس اگر یک شکل مشخص را حول یک نقطه مشخص و به اندازه یک زاویه مشخص در جهتی مشخص دوران دهیم، تصویری دوران یافته از تصویر اولیه به دست می‌دهد. به نقطه مشخصی که تصویر را روی آن دوران داده‌ایم، مرکز دوران گفته می‌شود.

شکل‌های مساوی یا هم‌نهشت

اگر یک شکل داده شده را با کمک یک یا چند مورد از انواع تبدیلات هندسی بر شکل دیگری منطبق سازیم، آن دو شکل را مساوی و هم نهشت می‌خوانند. که در این دو شکل، اجزای متناظر (اضلاع و زوایا) با یکدیگر به صورت دو به دو برابرند. اما الزاما دو شکلی که مساحت برابری دارند، با هم مساوی و هم نهشت نیستند.

خب در اینجا فصل چهارم تمام شد و با هم به سراغ فصل بعدی می‌رویم. شما می‌توانید با مراجعه به فروشگاه حرف اخر محصولات ما را خریداری کنید.

ریاضی هفتم فصل پنجم، اعداد اول

فصل پنجم ریاضی هفتم که شمارنده‌ها و اعداد اول نامگذاری شده است. و به ۴ بخش که هر کدام پیش نیاز بخش بعدی است تشکیل شده است. عدد اول، شمارنده اول، بزرگترین شمارنده مشترک و کوچکترین مضرب مشترک که اکثرا به ترتیب با نام‌های ب.م.م و ک.م.م شناخته شده‌اند در این فصل بحث شده‌اند.

به عددی اول گویند که اولا فقط دو شمارنده داشته باشد و دوما بزرگتر از یک باشد. اولین شمارنده هر عددی یک است و آخرینش خود آن عدد است. امکان دارد تعریف شمارنده را فراموش کرده باشید. شمارنده که به آن مقسوم علیه هم گفته می‌شود، اعدادی است که عدد داده شده، بر آن قابل بخش پذیری باشد. تنها عدد زوج اول، ۲ است. در مقابل عدد اول، عدد مرکب را داریم که به اعداد طبیعی و بزرگتر از یک گفته می‌شود که بیش از دو شمارنده داشته باشند.

تعریف دیگری هم برای اعداد مرکب وجود دارد که می‌گوید هر عدد طبیعی که به جز یک، بتوان ضریب دیگری برایش در نظر گرفت، زیر مجموعه اعداد مرکب می‌شود. پس تمام اعداد زوج به جز ۲ که گفتیم اول است، مرکب هستند. جالب است بدانید که عدد ۱، نه اول است و نه مرکب چون فقط یک شمارنده دارد و آن هم خودش است. پس طبق جمله قبل، تمام اعداد طبیعی به غیر از ۱، حداقل یک شمارنده اول دارند.

شمارنده اول، قسمت دوم فصل ۵ ریاضی هفتم

شمارنده‌ اول, عدد اولی است که با کمک ضرب و تکرار آن، عددهای مختلفی به دست می‌دهد. اما چگونه شمارنده‌های یک عدد را بفهمیم؟ باید آن عدد را تجزیه کنیم. که با نمودار درختی خیلی ساده می‌توان این کار را انجام داد. به گونه‌ای که برای هر عدد یک ضرب بزرگتر از ۱ می‌نویسیم تا جایی که دیگر نتوانیم این کار را بکنیم. به اعدادی که نتوان برایشان ضربی نوشت، جز شمارنده‌های اول آن عدد هستند. برای خواندن دیگر مطالب سر فرصت به سایت حرف اخر مراجعه کنید.

بزرگترین شمارنده مشترک یا ب.م.م

برای ساده کردن کسرها می‌توان از بزرگترین شمارنده مشترک استفاده کرد. بزرگترین شمارنده مشترک هر عدد با خودش برابر همان عدد است و بزرگترین شمارنده مشترک هر عددی با ۱ مساوی با ۱ است. هم چنین بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد اول یا دو عدد متوالی یا پشت سر هم، نیز برابر ۱ می‌شود. و اگر دو عدد بر یکدیگر قابل بخش کردن باشند، بزرگترین شمارنده مشترک آن‌ها برابر عدد کوچک خواهد بود.

روش به دست آوردن بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد مختلف با روش تجزیه کردن:

1. هر دو عدد را باید تجزیه کنید.
2. اعداد را به صورت ضرب شمارنده‌های اول بنویسید.
3. اعداد مشترکی که کمترین تکرار را دارند، در هم ضرب کنید.

کوچکترین مضرب مشترک یا ک.م.م

در مخرج مشترک گرفتن کسرها از کوچکترین مضرب مشترک استفاده می‌کنند. کوچکترین مضرب مشترک هر عدد با ۱، برابر با خودش می‌شود. و کوچکترین مضرب مشترک هر عددی با خود آن عدد، مساوی با همان عدد است. کوچکترین مضرب مشترک دو عدد مختلف با حاصل ضرب آن دو برابر خواهد بود. ولی اگر دو عدد را بتوان بر یکدیگر تقسیم کرد، آن وقت کوچکترین مضرب مشترک، عدد بزرگتر خواهد شد.

چگونه می‌توان با تجزیه به کوچکترین مضرب مشترک رسید؟

1. اول دو عدد را تجزیه می‌کنیم.
2. بعد اعداد را به صورت ضرب مقسوم علیه ها می‌نویسیم.
3. اعداد مشترک با بیشترین تکرار را در اعداد غیر مشترک ضرب می‌کنیم.

همان طور که دیدید آموزش ریاضی هفتم فصل ۵ بسیار آسان و روان است و شما با حل چند تمرین کاملا به فصل ۵ ریاضی هفتم مسلط خواهید شد. حالا وقت آن است که هدیه‌ای که در ابتدای مطلب در موردش حرف زدیم را ارائه دهیم. این هدیه، محتوی ۲۰% از مباحث کتاب‌های درسی شماست که با تکمیل فرم زیر برایتان ارسال می‌شود. شما می‌توانید لیست قیمت محصولات حرف اخر را هم مشاهده کنید.