به آموزش ریاضی نهم فصل سوم رسیدیم و در این فصل با مباحثی مانند استدلال، آشنایی با اثبات در هندسه، هم‌نهشتی مثلث‌ها، حل مسئله در هندسه و شکل‌های متشابه سروکار خواهیم داشت. برای بعضی از دانش‌آموزان این فصل بسیار سخت به نظر می‌رسد؛ اما اگر کمی دقت کنید و تمرکز نمایید، با مطالعه این مطلب می‌توانید به راحتی این فصل را به نقطه قوت خود تبدیل کنید.
استدلال و آشنایی با اثبات در هندسه
استدلال: دلیل آوردن و استفاده از معلومات قبلی برای معلوم کردن موضوعی که در ابتدا مشخص نبوده است.
اثبات: به استدلالی که موضوع مورد نظر را به درستی نتیجه دهد اثبات می‌گوییم.
مثال نقض: برای رد یک ادعای ریاضی از مثال نقض استفاده می‌کنیم.
نکته: همواره برای اثبات یک مسئله نمی توان از رسم شکل یا شهود استفاده کرد زیرا ممکن است خطای دید در آن شکل وجود داشته باشد.
فرض مسئله: به اطلاعاتی که در مسئله داده شده یا حقایقی که مربوط به آن مسئله باشد؛ به طور خالصه داده ها مسئله، فرض مسئله گویند.
حکم مسئله: خواسته‌های مسئله را حکم مسئله می گویند.
هم‌نهشتی مثلث‌ها در آموزش ریاضی نهم فصل سوم
هم نهشتی مثلث‌ها: دو مثلث به سه حالت زیر می‌توانند هم نهشت شوند: (در دو مثلث هم نهشت اضلاع و زاویه های متناظر برابرند.)
- دو ضلع مساوی و زاویه بین مساوی (ض ز ض)
- دو زاویه مساوی و ضلع بین مساوی (ز ض ز)
- سه ضلع مساوی (ض ض ض)
(سه زاویه مساوی (ز ز ز) از حالت‌های هم نهشتی نیست.)
هم نهشتی دو مثلث قائم الزاویه: دو مثلث قائم الزاویه در دو حالت هم نهشت هستند:
- وتر و یک زاویه ی تند (و ز)
- وتر و یک ضلع (و ض)
نکاتی درباره هم نهشتی دو مثلث:
- اگر دو مثلث به هم چسبیده باشند دارای ضلع مشترک هستند.
- اگر دو مثلث به صورت ضربدری باشند دارای زاویه متقابل به راس هستند.
- اگر دو مثلث داخل یک دایره باشند از برابری شعاع دایره استفاده می کنیم.
- در مثلث متساوی الاضالع هر سه ضلع و هر سه زاویه برابرند.
- در مثلث متساوی الساقین دو ساق و دو زاویه ی مجاور قاعده برابرند.
دانش آموزان سال نهمی بسیار تحت فشار هستند و در اکثر موارد استرس کنترل نشده دارند که جلوی پیشرفت آن ها را می گیرند. اگر این موضوع ادامه پیدا کند می تواند آسیب های جبران ناپذیری بر سرنوشت تحصیلی آن ها بزند. اگر شما نیز استرس زیادی دارید که تمرکز شما را کم می کند بهتر است همین حالا فرم زیر را پر کنید تا مشاوران حرفه ای حرف آخر به صورت رایگان مشکل شما را رفع کنید.
مشاوره رایگان تحصیلی با مشاور ارشد موسسه حرف آخر
تعیین سطح علمی + انتخاب بهترین منابع متناسب با سطح شما
حل مسئله در هندسه آموزش ریاضی نهم فصل سوم
برای حل یک مسئله باید گام به گام به ترتیب زیر عمل کنید:
- درک و فهم مسئله
- رسم شکل
- نوشتن فرض و حکم مسئله
- راهبرد حل مسئله
همه شما از اهمیت سال نهم و به خصوص دروس اختصاصی همانند ریاضی آگاه هستید. هم چنین می دانید که یادگیری عمیق و درست این دروس مستلزم داشتن اساتید خوب و روش تدریس های اثبات شده است. حرف آخر تولید کننده بهترین پکیج های آموزشی برای سال نهم می باشد که در صفحه حرف آخر نهم قابل مشاهده هستند. تمام این پکیج ها با بهترین اساتید ضبط شده اند که روش تدریس درجه یکی دارند. علاوه بر این، با کمک تصویر سازی و انیمیشن، مستقیما وارد ذهن طولانی مدت شما می گردند.
ریاضی نهم حرف آخر نیز همین ویژگی ها را دارد و می توانید با خرید این بسته از درصدهای بالا و نمرات 20 در این درس سخت مطمئن شوید. اما اگر نمی توانید از پکیج های درجه یک خریداری کنید، پس حتما همین حالا فرم زیر را پر کنید تا به صورت رایگان صاحب فیلم آموزشی 20 درصد از محتوای کتب درسی پایه خود شوید.
%20 محصولات متوسطه اول به صورت رایگان
شکل‌های متشابه آموزش ریاضی نهم فصل سوم
دو شکل متشابه: به دو شکلی که در آن اضلاع به یک نسبت تغییر کند (کوچک یا بزرگ یا حتی بدون تغییر) ولی زاویه ها تغییر نکرده باشد دو شکل متشابه می‌گویند. دو شکل هم نهشت همواره متشابه هستند و نسبت تشابه آن ها عدد یک است.
دو مربع دلخواه و دو مثلث متساوی الاضلاع همواره متشابه هستند. دو مستطیل همواره متشابه نیست. چون اضلاع ممکن است به یک اندازه تغییر نکند. دو لوزی دلخواه همواره متشابه نیست. چون ممکن است زاویه ها دو به دو برابر نباشند.
نسبت تشابه: نسبت اضلاع متناظر دو شکل متشابه را نسبت تشابه می‌گویند.
در دو مثلث متشابه : اولا نسبت محیط و ارتفاع و نیمساز و عمود منصف و میانه با نسبت تشابه برابر است. و دوما نسبت مساحت با مجذور نسبت تشابه برابر است.
نکته مهمی که باید پس از آموزش ریاضی نهم به شما همراهان گوشزد کنیم این است که آموزش فقط با خواندن جزوات تمام نمی‌شود. شما باید بتوانید تعدادی سوال هم حل کنید تا مبحث کاملا برایتان درک شود.
لطفا نظر خود را در قسمت نظرات درباره آموزش ریاضی نهم فصل سوم با ما به اشتراک بگذارید. علاوه بر این می توانید قیمت محصول مورد نظر خود را از صفحه لیست قیمت محصولات حرف آخر مشاهده کرده و از فروشگاه حرف آخر خریداری نمایید.
