آموزش ریاضی نهم فصل اول

آموزش ریاضی نهم فصل اول با روشی آسان، دقیق و کامل

در این مطلب به آموزش ریاضی نهم فصل اول خواهیم پرداخت و تمام نکات آن را ریز و دقیق بررسی خواهیم کرد. برای بهتر و عمیق‌تر کردن فهم این درس بهتر است برای خودتان خلاصه برداری کنید. زیرا آموزش ریاضی نهم نسبت به ریاضی سال‌های گذشته انرژی و تمرکز بیشتری می‌طلبد. و از آنجایی که برای سال‌های بالاتر نیز پیشنیاز است؛ باید خوب یاد گرفته شود. پس نیم ساعت برای خواندن این مطلب وقت بگذارید تا پیشنیاز سال‌های آینده خود را تامین کنید. اگر در طی مطالعه این آموزش دقت زیادی داشته باشید، دیگر نیازی به جزوات دیگر نخواهید داشت.

درس اول از آموزش ریاضی نهم فصل اول

آموزش ریاضی نهم فصل اول

همان طور که می‌دانید، این فصل به ۴ درس تقسیم شده است. که به ترتیب عبارتند از: معرفی مجموعه، مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها، اجتماع و اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها و در آخر، مجموعه‌ها و احتمال را داریم. ابتدا به سراغ بخش اول یعنی معرفی مجموعه‌ها می‌رویم.

برای دسترسی به آموزش ریاضی نهم فصل ششم فقط کافیست روی آن کلیک کنید.

آموزش ریاضی نهم فصل اول بخش معرفی مجموعه‌

تعریف مجموعه: به هر دسته مشخص و غیر تکراری از اشیا را به عنوان یک مجموعه می‌شناسند. مجموعه را به کمک آکولاد نشان می‌دهند و با حروف بزرگ انگلیسی نامگذاری‌اش می‌کنند.

به هر یک از آن اشیا، یک عضو از مجموعه می‌گویند که هر عضو توسط یک “و” از دیگری جدا می‌شود.

مجموعه صفر یا تهی: به مجموعه‌ای که هیچ عضوی نداشته باشد مجموعه صفر گفته می‌شود.

مجموعه یکانی: مجموعه‌ای که فقط دارای یک عضو باشد را مجموعه گویند.

مجموعه اعداد صحیح از منفی بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت را در بر می‌گیرد.

مجموعه اعداد طبیعی از یک تا مثبت بی نهایت را شامل می‌شود.

اگر به مجموعه اعداد طبیعی، صفر را نیز اضافه کنیم به مجموعه اعداد حسابی می‌رسیم که از صفر تا مثبت بی نهایت را فرا می‌گیرد.

مجموعه اعداد گنگ یا اصم اعدادی را نشان می‌دهد که نمی‌توان آن‌ها را به صورت نسبت دو عدد صحیح نشان داد. مثل اعداد رادیکالی که جذر صحیح ندارند.

اما اعدادی که بتوان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح نوشت را مجموعه اعداد گویا می‌خوانند.

به مجموعه هر دو اعداد گویا و اعداد گنگ، مجموعه اعداد حقیقی گفته می‌شود.

تقسیم بندی دیگر شامل اعدادی می‌شود که فقط ۲ مقسوم علیه دارند که یکی یک و دیگری خود آن عدد است. به این اعداد، مجموعه اعداد اول گفته می‌شود.

تمامی مجموعه‌هایی که در بالا از آنها نام برده شد مجموعه نامتناهی هستند چون تعداد عضوهای هیچ یک را نمی‌توان با یک عدد بیان کرد.

در مقابل مجموعه اعداد متناهی را داریم که تعداد اعضای آنها را می‌توان با یک عدد نمایش داد.

برای دسترسی به مطلب معنی درس دوم عربی نهم بر روی آن ضربه بزنید.

آموزش ریاضی نهم فصل اول : مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها

مجموعه برابر: وقتی که اعضای دو مجموعه یکسان باشند؛ به گونه‌ای که هر عضو مجموعه اول، یک عضو از مجموعه دوم باشد، آن دو مجموعه را برابر گویند.

زیر مجموعه: مجموعهA، زیرمجموعه مجموعه B است در صورتی که هر عضو از مجموعه A عضوی از B باشد. نکته مهم این تعریف این است که هر مجموعه، زیر مجموعه خودش است. و مجموعه تهی، نیز زیر مجموعه تمامی مجموعه است.

اگر نیاز به پیدا کردن تعداد زیر مجموعه‌های یک مجموعه باشد، باید اول تعداد اعضای مجموعه را بدانیم و بعد ۲ را به توان تعداد اعضا برسانیم تا به تعداد زیر مجموعه‌ها برسیم.

یکی از راه‌هایی که می‌توان مجموعه را با آن نشان داد، نمودار ون یا نمایش هندسی آن است. در این روش تمام اعضا را در داخل یک منحنی بسته نشان می‌دهیم.

در روش دیگر باید تمام اعضا را بین دو آکولاد نوشت که به نمایش تفضیلی معروف است. روش‌های دیگری مثل نمایش ریاضی نیز برای نشان دادن مجموعه‌ها وجود دارد.

برای خرید و مشاهده یا بررسی محصولات مورد نظر خود، به فروشگاه حرف آخر مراجعه کنید.

آموزش ریاضی نهم فصل اول ، اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

اجتماع: اجتماع دو مجموعه، مجموعه‌ای است شامل تمام اعضایی که حداقل در یکی از دو مجموعه وجود داشته باشد.

اشتراک: به مجموعه‌ای که شامل تمام عضوهایی است که هم در مجموعه A و هم در مجموعه B وجود داشته باشد.

تفاضل: مجموعه A-B شامل تمام عضوهایی است که در مجموعه A باشد اما در مجموعه B نباشند. به جز زمانی که مجموعه‌ها با هم برابر باشند، در بقیه حالات تفاضل دو مجموعه خاصیت جابه جایی ندارد.

اگر می‌خواهی از همین حالا خیالت از بابت ریاضی کنکور راحت باشد و از همین حالا برای بزرگترین ماراتن علمی کشور توشه‌ای داشته باشی باید با چند استاد کار بلد و درجه یک کار کنی تا از راه اصلی خود منحرف نشوی و با تلاش کم نتیجه خیلی خوب بگیری. اگر همه این‌ها خواسته‌های تو هم هستند بهترین گزینه استفاده از ریاضی نهم حرف آخر است.

اگر می‌خواهی ۲۰% همین درس ریاضی را همراه با دیگر درس‌های پایه نهم به صورت رایگان در اختیار خودت داشته باشی تا هر موقع که خواستی آموزش اساتید برتر حرف آخر را از سر بگیری فقط لازم است که هزینه ارسال را پرداخت کرده و فرم زیر را پر کنی تا این پکیج هیجان انگیز برایت ارسال شود.

 

آموزش ریاضی نهم فصل اول و قسمت مجموعه‌ها و احتمال

عدد اصلی یک مجموعه: به کلیه اعضای یک مجموعه متناهی، عدد اصلی مجموعه می‌گویند.

دو مجموعه جدا از هم: به دو مجموعه که تهی نباشند و هیچ عضو مشترکی نیز با یکدیگر نداشته باشند؛ دو مجموعه جدا از هم گفته می‌شود.

مجموعه مرجع: به مجموعه‌ای که در بر گیرنده تمامی دیگر مجموعه‌ها باشد مجموعه مرجع گفته می‌شود و با U نشان داده می‌شود.

احتمال: برای به دست آوردن احتمال رخ دادن یک پیشامد، تعداد حالات مطلوب را بر تعداد تمام حالات تقسیم می‌کنیم.

مجموعه متمم: هرگاه اعضای مجموعه مورد نظر را از مجموعه مرجع کم کنیم به مجموعه متمم مجموعه مورد نظر می‌رسیم. واضح است که اشتراک یک مجموعه با متممش صفر و اجتماع آن دو برابر با مجموعه مرجع است.

اگر دوست دارید همین آموزش ریاضی نهم و دیگر درس‌های پایه خود را به خوبی یاد بگیرید و آینده تحصیلی خوبی داشته باشید و کنکور را خوب و با رتبه دلخواه سپری کنید، باید با مشاور و کارشناس متخصص این زمینه صحبت کنید تا برای حل مشکلات درسی، بهترین راهکار را ارائه دهد. با پر کردن فرم زیر می‌وانید همه این موارد را به صورت رایگان به دست آورید.

علاوه بر این شما باید روی تمام درس‌های خود انرژی و وقت و هزینه بگذارید تا نقاط قوت خود را تقویت و نقاط ضعف خود را به نقاط قوت تبدیل کنید. این کار حاصل نمی‌شود مگر با کمک محصولات حرف آخر نهم که با کیفیت‌ترین محصول حال حاضر کشور است و به وسیله مجربترین اساتید تدریس می‌شود و شما می‌توانید به کمک این محصولات، یاد گیری عمیقی را تجربه کنید. همچنین می‌توانید برای اطلاع از قیمت محصولات حرف آخر به لیست قیمت محصولات حرف آخر مراجعه کنید.

guest
10 نظر
بازخورد
مشاهده همه نظرات

کنکور 1400 رو تو 4 ماه تموم کن و 7 بار دوره کن!

به بالای صفحه بردن