در این مطلب آموزش ریاضی هفتم فصل نهم به صورت کامل و دقیق بررسی شده است. بهترین روش برای فراگیری کامل و دقیق آموزش ریاضی هفتم فصل نهم خواندن این مطلب و حل تعدادی تمرین است. با مطالعه این مطلب شما قادر به حل تمام سوالات مربوط به فصل نهم ریاضی هفتم خواهید بود. پس این مطلب را دقیق مطالعه کنید و از جزوات و مطالب دیگر بی نیاز شوید.
پیش‌بینی آینده با احتمال فصل نهم ریاضی هفتم
در همین لحظه آموزش ریاضی هفتم فصل نهم را آغاز می‌کنیم. به صورت خلاصه، آمار در مورد گذشته و حال اطلاعاتی می‌دهد و احتمال وقایع پیش‌رو را بیان می‌کند. که تجزیه و تحلیل داده‌های آماری، به تصمیم گیری و پیش‌بینی وقایع آینده کمک می‌کند. مثلا کارشناسان هواشناسی بر اساس آمار و احتمال اطلاعات آب و هوایی می‌دهند.
جمع آوری و نمایش داده‌ها قسمت مهم از آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
آمار یعنی اطلاعات را گرد آوری و طبقه بندی و بررسی کنیم. که به این اطلاعات جمع آوری شده، داده آماری هم گفته می‌شود. برای سهولت مقایسه چند داده آماری از نمودارهای مختلف استفاده می‌شود. هر نموداری برای یک نوع داده مناسب است. و انتخاب اینکه برای داده‌های ما چه نموداری بهتر است، کار مهمی می‌باشد. مثلا از نمودار میله‌ای در مقایسه تعداد و دانستن اینکه کمترین وبیشترین کدامند کارایی بهتری دارد.
برای اینکه بتوانید درسی بااهمیت مثل ریاضی را به خوبی و عمیق یاد بگیرید، باید از محصولات خوب و درجه یک مثل بسته بی نظیر ریاضی هفتم حرف آخر با تدریس بهترین اساتید کشور همراه با انیمیشن و تصویرسازی استفاده کنید تا بتوانید این درس سخت را به برگ برنده خود برای ورود به مدارس استعدادهای درخشان کنید.
اما این بسته های بی نظیر فقط برای درس ریاضی نیستند! شما می توانید بسته مخصوص هر درس را از صفحه حرف آخر هفتم تهیه کرده و به صورت تضمینی روند تحصیلی خود را تغییر دهید. با این بسته ها شما قادر خواهید بود در تمام آزمون هایتان نمرات و درصدهای بالا کسب نمایید. پس همین حالا با خرید این محصولات پیشرفت را آغاز کنید.
اما اگر به هر دلیل فعلا قادر به خرید این محصولات نیستید ما پیشنهاد ویژه ای برایتان داریم. فرم زیر را پر کنید تا صاحب محتوای 20% از تمام کتب درسی پابه خود به صورت فیلم آموزشی شوید. این فیلم ها با همکاری بهترین اساتید منتخب در سراسر کشور ضبط شده اند. پس فرم زیر را پر کنید و این هدیه رایگان را درب منزل خود دریافت کنید.
%20 محصولات متوسطه اول به صورت رایگان
نمودارها و تفسیر نتایج در آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
انواع نمودار که می‌توان برای نشان دادن داده‌ها از آن‌ها استفاده کرد به ترتیب زیرند:
نمودار خط شکسته: اگر بخواهیم تغییراتی را در یک بازه زمانی مشخص مثلا قیمت کالاهای مختلف را نشان دهیم، از این نوع نمودار استفاده می‌کنیم. بعضی اوقات، مقدار تقریبی یا گرد شده جانشین مقدار واقعی می‌شود.
نمودار دایره‌ای: بعضی از داده‌ها نشان می‌دهند که یک مقدار مشخص، با چه نسبتی به قسمت‌های کوچکتر تقسیم شده است. برای این که سهم و نسبت هر بخش را به صورت درصد از کل داده‌ها بفهمیم نمودار دایره‌ای بهترین گزینه است.
نمودار ستونی: در تعداد و برای فهمیدن کوچکترین و بزرگترین کاربرد دارد.
نمودار تصویری: برای مقایسه داده‌های تقریبی بهتر است. مثلا ما در صفحه اصلی حرف اخر یک نمودار تصویری داریم که شما می‌توانید آن را ببینید.
رمز موفقیت فقط مطالعه زیاد نیست! شما باید بتوانید مسیر اصلی را شناسایی کرده و در آن بمانید، نقاط ضعف و قدرت خود را شناسایی کرده و آن ها را بهبود بخشید و استعدادهای خود را شناخته و بر اساس آن اهداف خود را تنظیم کنید. اما هیچ کس نمیتواند به تنهایی تمام این کارها را انجام دهد.
به همین دلیل است که شما به یک مشاور تحصیلی کاردان نیاز دارید. حرف آخر طرح مشاوره رایگان ترتیب داده است تا دانش آموزان بتوانند در شرایط تقریبا یکسان رقابت کنند. شما نیز می توانید با پر کردن فرم زیر از این فرصت مشاوره رایگان استفاده کنید. پس همین حالا فرم را پر کرده و منتظر تماس مشاور ارشد موسسه بمانید.
مشاوره رایگان تحصیلی با مشاور ارشد موسسه حرف آخر
تعیین سطح علمی + انتخاب بهترین منابع متناسب با سطح شما
احتمال با اندازه‌گیری شانس در آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
آخرین قسمت از این فصل که احتمال و تجزیه می باشد را با روشی متفاوت می خوانیم. هر سکه، دو رو دارد که احتمال آمدن هر کدامشان برابر نیم است. برای اینکه بتوانیم احتمال وقوع اتفاقی را به دست بیاوریم، اول باید تمام حالاتی که می‌توانند پیش بیایند را بنویسیم. بعد از بین این‌ها حالاتی که مطلوب ما هستند را بیرون می‌کشیم.
آموزش احتمال ریاضی هفتم با تدریس استاد قاسمی و نصیری
جواب فعالیت 1 صفحه 121 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
پاسخ سوال‌ها کاملا مشخص است: یا رو یا پشت. بار دوم هم ممکن است رو بیایید یا پشت. حالا این آقا محسن هر چندبار سکه را بیندازد ممکن است یا رو بیاید یا پشت و این موضوع اصلا ربطی به دفعات قبلی ندارد.
حالا می‌خواهیم تجربه خودمان را بنویسیم. این روزها که سکه پیدا نمی‌شود اما به هر طریقی که شد توانستیم آزمایش را انجام دهیم😃. 4 بار رو و 6 بار هم پشت. حالا اگر بخواهیم به صورت تناسب بنویسیم، کسرهای زیر را خواهیم داشت:
رو: 4/10
پشت: 6/10
هر چندبار این آزمایش را انجام دهیم، جمع دو کسر بدست آمده، برابر با یک خواهد بود. جدول ما هم با سایر دوستانمان ممکن است عین هم نباشد.
جواب فعالیت 2 صفحه 121 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
برای استاد نصیری، 4 بار رو آمدو 6 بار پشت که توی جدول نشان داده شده. اما همه جدول ها یکسان نیست ولی ممکن است شبیه به هم نیز اتفاق بیفتد. پس کسر رو آمدن 4/10 و کسر پشت آمدن سکه 6/10 می شود. کسر همه یکسان نیست ولی امکان دارد مساوی نیز باشد. اما نکته مهم این است که مجموع کسر همه، برابر 1 است.
جواب کار در کلاس 1 صفحه 121 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
نکته مهم این سوال تصادفی بودن انتخاب مهره هاست. یعنی باید شانسی انتخاب کنیم. پس قبل از اینکه مهره از کیسه بیرون بیاید نمی دانیم که قرمز است یا آبی. اما اگر تصادفی و چشم بسته برنداریم، احتمال را از بین برده ایم و با اختیار خودمان یکی از مهره ها را که بیشتر دوست داریم بیرون می آوریم.
بعد از هربار، رنگ مهره خارج شده را می نویسیم و آن را به کیسه برمی گردانیم تا بتوانیم آزمایش را تکرار کنیم.
طبیعتا جدول شما با دوستانتان متفاوت خواهد بود چون همه چیز شانسی است.
کسر مهره های آبی 3/10 و کسر مهره های قرمز خارج شده 7/10 است. و مجموع آن ها برابر 1 می باشد.
این کسرها در هر کدام از دوستانتان متفاوت خواهد بود اما حاصل جمع دو کسر همه دانش آموزان برابر 1 است.
جواب کار در کلاس 2 صفحه 121 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
نه چون همه چیز شانسی است. این اتفاق زمانی می افتد که توزیع عادلانه کنیم و 30 را بر 6 تقسیم کرده و 5 به دست آوریم. اما به طور کلی مجموع آن ها 30 می شود.
جواب فعالیت 1 صفحه 122 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
برای استاد نصیری 160 بار رو آمده که کسر 160/300 را دارد و 140 بار هم پشت آمده که کسرش می شود 140/300. تعداد کل آزمایش ها تعیین کننده نسبت هاست. و هر چه تکرار آزمایش بیشتر باشد، به تقریبا نصف می رسیم.
جواب فعالیت 2 صفحه 122 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
“تقریبا” اینجا خیلی مهم است. و در آزمایش هایی که تکرار بالایی دارند، با نسبت نزدیکتری 1/2 به 1/2 می شود.
جواب فعالیت صفحه ۱۲۲ ریاضی هفتم فصل نهم
الف) خیر. چون در فعالیت 2 گفتیم تقریبا در احتمال وجود دارد. نه دقیقا!
ب) تقریبا 500 بار.
ج) بله. هر چیزی ممکن است در احتمالات رخ دهد.
د) این کار را یک فرد بیکار پیگیر 😆😑 انجام داده است و ممکن است سکه سالم باشد یا خراب باشد. و ما نظر خاصی در این مورد نداریم!
جواب کار در کلاس 1 صفحه 122 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
الف) بله. چرا که نه؟
ب) خیر. دقیقا حالت دستوری دارد و ما به دستور جواب مثبت نمی دهیم! 🤣 باید می گفت تقریبا.
جواب کار در کلاس 2 صفحه 122 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
الف) چرخنده 4 قسمت و 3 رنگ دارد.
ب) آبی و نارنجی هر کدام 1/4 احتمال دارند. اما سفید 2/4 احتمال دارد چون 2 قسمت از 4 قسمت را دربر دارد.
ج) در قسمت ب به این سوال نیز جواب دادیم.
ج) اگر 400 را در 1/4 ضرب کنیم، حاصل 100 می شود که برابر با احتمال رنگ های آبی و نارنجی است. و 400 ضرب در 2/4 می شود 200 که همان احتمال ایستادن چرخنده روی رنگ سفید است.
د) در قسمت قبل گفتیم که 200 بار.
جواب تمرین 1 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
قرمز. چون قرمز 2 قسمت از 4 قسمت را پوشش داده و سهم بیشتری دارد.
جواب تمرین 2 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
نه چون خروجی تصادفی است. اما می توان گفت 4/5 از 20 بار آزمایش را انتظار داریم مهره آبی باشد. (چون 4 مهره از کل 5 مهره، آبی است).
جواب تمرین 3 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
بله. چون گفتیم مجموع کسرها در مسائل احتمال، همیشه برابر 1 است.
جواب تمرین 4 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
الف) 1/6 را در 1000 ضرب می کنیم و حاصل تقریبا 167 می آید. این عدد برای تمام 6 عدد تاس برابر است. یعنی احتمال آمدن هر یک از اعداد تاس، تقریبا 167 است.
ب) اعداد زوج روی تاس 2، 4 و 6 هستند. که 3/6 یا 1/2 اعداد را به خود اختصاص می دهند. پس 3/6 را در 1000 ضرب می کنیم و حاصل 500 می شود.
جواب تمرین 5 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
اگر بخواهیم احتمال سفید آمدن، صفر باشد پس نباید روی چرخنده قسمت سفیدی وجود داشته باشد. چون حتی اگر ناحیه کوچکی را سفید رنگ کنیم؛ باز هم احتمال ایستادن عقربه بر روی آن وجود خواهد داشت.
جواب تمرین 6 صفحه 123 آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
الف) برای جواب دادن به این سوال، تعداد هر خانه از شماره ها را شمرده و در صورت می نویسید. در مخرج تعداد کل خانه ها باید نوشته شود. مثلا برای شماره 1 می شود 2/10.
ب) 3 فقط یک خانه از 10 خانه را به خود اختصاص داده است. که اگر در 1000 ضربش کنیم، احتمال برابر 100 خواهد بود.
د) 4 از کل 10 خانه، 3 خانه را به خود اختصاص داده است. پس کسرش می شود 4/10. اگر در 1000 ضرب کنیم؛ حاصل احتمالش می شود 400.
جمع بندی آموزش ریاضی هفتم فصل نهم
اگر بخواهیم شانس وقوع یک رخداد را اندازه بگیریم، به وسیله یک عدد این کار را می‌کنیم که به آن احتمال می‌گویند. اینکه احتمال وقوع یک اتفاق چقدر است از تقسیم حالات مطلوب بر کل حالات به دست می‌آید. اگر احتمال وقوع یک پدیده، غیر ممکن تلقی شود، آن را با صفر نشان می‌دهند. و اگر اتفاقی حتما رخ دهد، آن را با 1 بیان می‌کنند و تمام احتمالات دیگر عددی بین صفر و یک را از آن خود می‌کنند.
آموزش ریاضی هفتم فصل نهم نیز به پایان رسید. امیدواریم که شما از این سری مقالات استفاده مفیدی کرده باشید. نظرات خودتان را در کامنت‌ها به ما برسانید. همچنین برای اطلاع از قیمت محصولات موسسه، بر روی لیست قیمت محصولات حرف آخر کلیک نمایید و سپس از صفحه فروشگاه حرف آخر محصول مورد نظر خود را خریداری نمایید.
