چگونه با آموزش ریاضی هفتم فصل دوم و سوم خود را برجسته کنیم؟

با قسمت دوم از سری مقاله‌های آموزش ریاضی هفتم در خدمت شما هستیم. در این مقاله به بررسی آموزش ریاضی هفتم فصل دوم و سوم خواهیم پرداخت و مثل مقاله قبل، ریز و درشت آن را برای شما می‌آموزیم.

در این فصل عددهای صحیح بررسی شده اند و اگر این مطلب را تا انتها بخوانید و آموزش ریاضی هفتم فصل دوم و سوم را با دقت ببینید هر اشکالی که در این زمینه دارید رفع خواهد شد و این فصل به نقطه قوت شما در ریاضی هفتم تبدیل خواهد شد. چطور است قبل از شروع، سری به سایت حرف آخر بزنید؟

در فصل دوم ریاضی هفتم چه خبر است؟

این فصل جز فصل های مهمی است که قرار است هم در ادامه سال تحصیلی جاری و هم در سال های بالاتر بسیار به دردتان بخورد. بنابراین تمام تمرکز خود را برای درک کامل آموزش ریاضی هفتم فصل دوم تا آخر این مقاله حفظ کنید تا به سادگی تمام نکات ریز ریاضی هفتم فصل دوم و همچنین فصل سوم ریاضی هفتم را یاد بگیرید.

فصل دوم از ریاضی پایه هفتم سه بخش شده است که به ترتیب زیرند:

• معرفی اعداد علامت‌دار
• جمع و تفریق اعداد صحیح
• ضرب و تقسیم اعداد صحیح

ما هم با همین ترتیب جزوه و آموزش ریاضی هفتم فصل دوم را برای شما در زیر می‌آوریم.

معرفی عددهای علامت‌دار

در سال‌های قبل با اعداد طبیعی و اعداد حسابی آشنایی اجمالی داشتید و کتاب درسی، یادگیری اعداد صحیح را با فعالیتی شروع کرده است. اما برسیم به تعریف اعداد صحیح: اگر به مجموعه اعداد طبیعی، اعداد منفی و صفر را هم اضافه کنیم به مجموعه اعداد صحیح می‌رسیم. به عبارت دیگر، به اعداد مثبت، منفی و صفر، اعداد صحیح گفته می‌شود.

پس اعداد صحیح سه دسته می‌شوند:

1. اعداد صحیح مثبت
2. اعداد صحیح منفی
3. عدد صفر، که نه مثبت است و نه منفی

همچنین در سال گذشته با مفهوم قرینگی آشنا شدید و می‌دانید با تغییر علامت عدد به قرینه‌اش می‌رسیم. پس قرینه هر عدد منفی، عددی مثبت و قرینه هر عدد مثبت، عددی منفی است. و قرینه صفر، خود صفر است. و بدیهی است که قرینه قرینه یک عدد، خود عدد می‌شود.

قسمت راست محور، بعد از صفر، متعلق به اعداد مثبت و اعداد منفی در قسمت چپ نوشته می‌شوند. روی محور هر چه به سمت راست حرکت کنیم، اعداد بزرگتر و بزرگتر می‌شوند و اگر در خلاف جهت، و به سمت چپ حرکت کنیم، اعداد پیوسته کوچک می‌شوند. از این جمله می‌توانیم نتیجه بگیریم که کوچکترین عدد مثبت ۱+ و بزرگترین عدد منفی، ۱- است.

جمع و تفریق اعداد صحیح

روش اولی که برای جمع و تفریق اعداد صحیح آموخته ایم، استفاده از محور اعداد است.

اما چیزی که در فصل دوم ریاضی هفتم به دانسته‌های ما افزوده می‌شود این است که در جمع دو عدد صحیح، اگر اعداد با یکدیگر هم علامت باشند، بدون در نظر گرفتن علامت، اعداد را با هم جمع می‌کنیم و در نهایت علامت یکی از آن‌ها را پشت حاصل جمع قرار می‌دهیم.

اما اگر بخواهیم اعدادی که هم علامت نیستند را جمع کنیم باید اول بدون در نظر گرفتن علامت آن‌ها را از هم کم کنیم و سپس علامت عدد بزرگتر را پشت جواب می‌گذاریم. در هر دو حالت، اگر عددی علامت نداشته باشد آن را مثبت فرض می‌کنیم.

در تفریق اعداد صحیح، عدد اول را با قرینه عدد صحیح دوم، جمع می‌کنیم.

اصول کلی جمع و تفریق به صورتی است که در بالا گفته شد و برای حل این گونه سوالات، کتاب درسی روش های مختلفی که بر اساس همین اصول هستند بررسی کرده است. بنابراین شما با دانستن مواردی که در بالا آمده است، با هر کدام از روش ها که بخواهید می‌توانید به جواب برسید.

ضرب و تقسیم اعداد صحیح

اصلی‌ترین و مهمترین موردی که باید در ضرب و تقسیم اعداد صحیح رعایت شود، تعیین علامت است. اگر این مرحله را به درستی انجام دهید، بقیه کار به روش ضرب و تقسیم معمولی اعداد طبیعی پیش می‌رود. برای تعیین علامت هم دو حالت وجود دارد که یا اعداد هم علامتند و یا غیر هم علامت.

در حالتی که هم علامت باشند، جواب نهایی عددی مثبت خواهد بود، ولی در صورتی که غیر هم علامت باشند، حاصل عددی منفی می‌شود. برای تسلط بیشتر باید به جدولی که در صفحه ۲۳ کتاب درج شده است توجه زیادی داشته باشید.

در اینجا نکاتی هست که باید به آن‌ها توجه شود:

• حاصل ضرب هر عدد در صفر، برابر صفر است.
• حاصل ضرب هر عدد در یک، برابر خود عدد است.
• حاصل ضرب هر عدد در ۱- برابر قرینه آن عدد است.

خب، تا اینجای کار، فصل دوم به پایان رسید و اگر سوالی در این زمینه دارید برای ما زیر همین مقاله کامنت بگذارید تا در اسرع وقت جواب بدهیم. و برای اینکه ۲۰% از تمام مطالب درسی سال هفتم را فقط با هزینه ارسال از ما دریافت کنید، کافیست فرم زیر را پر نمایید. برای مشاهده لیست قیمت محصولات حرف آخر و فروشگاه حرف آخر سری به سایت حرف اخر بزنید.

حالا باهم می‌رویم سراغ آموزش ریاضی هفتم فصل سوم

بهتر از هر کس دیگری فصل ۳ ریاضی هفتم را یاد بگیرید

فصل سوم پایه هفتم، جبر و معادله نام دارد و شما قرار است حل معادلات توسط متغیرها را در این فصل بیاموزید. این فصل هم مثل فصل دوم بسیار حائز اهمیت است. در این فصل ما مفاهیمی مثل الگوهای عددی، عبارت‌های جبری، مقدار ععدی یک عبارت جبری و معادله آشنا خواهید شد. آموزش ریاضی هفتم فصل سوم بسیار ساده و در عین حال ریز و نکته‌دار است پس لطفا توجه کافی روی آموزش آن بگذارید.

مفهوم جبر و عبارت جبری

در این قسمت اولین مفهومی که شما باید بلد باشید متغیر است. ما به اعدادی که تغییر می‌کنند و اکثرا با حروف انگلیسی آن ها را نشان می‌دهند، متغیر می‌گوئیم. که کتاب درسی برای تفهیم متغیر، مثال‌های خوبی زده است. و به عددی که کنار متغیر نوشته شده است، ضریب متغیر می‌گوئیم.

خب حالا به معنی اسم فصل سوم بپردازیم. جبر! جبر یا عبارت جبری به مجموعه‌ای از یک جمله جبری تشکیل شده است که در نهایت با کنار هم قرار گیری آن‌ها تبدیل به چندجمله‌‌ای جبری می‌شوند. برای مثال ۵a یک جمله است و ۸a+9b یک چند جمله‌ای متشکل از دو تک جمله‌ای است. برای پیدا کردن حاصل عبارات چند جمله جبری کافیست به جای حروف، اعداد داده شده را جایگذاری کرده و طبق اولویت علایم، محاسبات ریاضی را انجام دهیم.

برای راحت شدن کار، اگر ضرایب عبارت قابل ساده شدن بود، ساده‌اش می‌کنیم. برای این کار می‌توانیم ابتدا جملات مشابه را جدا کرده و اعمال جمع و تفریق را با توجه به علامتی که دارند انجام دهیم.

معادله و حل مسائل با استفاده از معادلات

اما قسمت دوم اسم ریاضی هفتم فصل سوم، یعنی معادله به چه معناست؟! به تساوی جبری‌ای که با جایگذاری بعضی اعداد دوطرفش مساوی می‌شود، معادله گویند. که برای حل معادلات سه مرحله به ترتیب زیر باید طی شوند:

1. مجهول ها را در یک طرف تساوی جمع می‌کنیم و اعداد معلوم در طرف دیگر می‌مانند.
2. حاصل مجهولات و معلومات را محاسبه و پیدا می‌کنیم.
3. حاصل معلوم‌ها را تقسیم بر ضریب مجهولات می‌کنیم.

نکته‌ای که باید برای حل یک معادله رعایت کنیم این است که اگر در عبارت، پارانتز داشته باشیم، اول باید آن را از بین ببریم. در مورد معادلات کسری، اول باید با استفارده از ب.م.م مخرج کسر را ساده کرده و از بین ببریم و بعد به حل معادله بپردازیم.

حالا چگونه می‌توانیم مسائل را با کمک معادله حل کنیم؟؟ ابتدا روی مسئله را بادقت می‌خوانیم و می‌فهمیم که خواسته یا مجهول مسئله چیست. بعد آن را به عنوان X در نظر می‌گیریم و با توجه به کلمات فارسی و گفته های مسئله، آن داده‌ها را به اعداد و علائم ریاضی تبدیل کرده و در پایان عبارت جبری به دست آمده را با روش بالا حل می‌کنیم.

این مقاله هم از سری مقالات فیلم آموزشی ریاضی هفتم به پایان رسید و ما برای قدردانی از شما که تا انتهای این مطلب همراه ما بودید هدیه‌ای برای بهبود دروستان تدارک دیده‌ایم. پس برای استفاده از مشاوره رایگان حرف آخر فرم زیر را پر کنید تا مشاوران برتر ما با شما تماس گرفته و به حل مشکلات درسی شما بپردازند. برای خواندن دیگر مطالب مرتبط با ریاضی هفتم حرف آخر یا کل دروس حرف آخر هفتم به سایت ما سری بزنید.