۰ تا ۱۰۰ آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ و ۹

با آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ و ۹ به آخرین قسمت از مجموعه مقالات آموزش ریاضی هفتم رسیدیم و امروز پرونده آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ و ۹ بسته می‌شود. اگر هنوز مطالب قبلی را نخوانده‌اید از طریق ریاضی هفتم حرف آخر به آن‌ها دسترسی خواهید داشت. و اگر در مورد مقالات قبلی سوالی دارید، در کامنت‌ها از ما بپرسید.

آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ و ۹ بسیار شیرین هستند و مثل بازی و ریاضی آن‌ها را یاد خواهید گرفت. بیشتر از این وقتتان را نمی‌گیرم. برویم به آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ و ۹.

فصلی که حتی در بیابان هم به دردتان می‌خورد!

تعجب کردید؟! آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ در مورد بردار و مختصات و جهت‌یابی است که اگر شما خوب یادش بگیرید، در بیابان بی انتهایی که در آن گم شده‌اید هم به دردتان می‌خورد و کمک می‌کند تا راه خانه را باز یابید. تعیین موقعیت و مکان یک شی مثل هواپیما و هدایت آن در فضا یا یک کشتی در دریا با داشتن مختصات آن در هر لحظه امکان پذیر است. مباحث آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ عبارتند از: پاره‌خط جهت‌دار، بردارهای مساوی و قرینه، مختصات و بردار انتقال. اگر بخواهید مطالب دیگر دروس ما را مطالعه کنید، به حرف آخر هفتم بروید.

پاره‌خط جهت‌دار

اسم دیگر پاره‌خط جهت‌دار، بردار است که به پاره‌خطی که یک ابتدا و یک انتها و یک جهت داشته باشد، گفته می‌شود. بردار را روی دستگاه مختصات که در ادامه به آن می‌رسیم، نمایش می‌دهند. یکی از استفاده‌های بردار و دستگاه مختصات در نمایشگر رادار است که اطلاعات جامعی در مورد محل یک جسم به ما می‌دهد.

بردارهای مساوی و قرینه

اگر دو بردار داشته باشیم که از لحاظ اندازه، راستا و جهت باهم برابر باشند، آن دو بردار را دو بردار مساوی ‌می‌خوانیم. اما اگر همان بردارها با اندازه و راستای یکسان، جهت مخالف هم بگیرند، بردار قرینه یکدیگر می‌شوند. به همین دلیل است که حاصل جمع بردار و قرینه‌اش، صفر است. برای رسم قرینه یک بردار می‌تواند نقطه ابتدای آن را به عنوان مرکز تقارن در نظر بگیرید و نسبت به آن نقطه، قرینه‌اش کنید.

مختصات

اگر دو محور اعداد را بر هم عمود کنیم به طوری که صفر هر دو روی هم بیفتد، دستگاه مختصات ایجاد می‌شود. که این محورها، در جهت پادساعتگرد (خلاف جهت عقربه‌های ساعت) دستگاه مختصات را به ۴ قسمت مساوی تقسیم می‌کنند. محور عمودی را محور yها و محور افقی را محور xها می‌نامیم. و به محل تلاقی دو محور مبدا محتصات می‌گوییم و با o نشانش می‌دهیم. برای نشان دادن مختصات یک نقطه، اول باید مولفه x (طول مختصاتی) و سپس y (عرض مختصاتی) آن را بنویسیم. نقاطی که روی محور x قرار داشته باشند، yشان صفر است و اگر نقطه‌ای روی محور yها باشد، xش صفر می‌شود.

بردار انتقال

اگر مختصات ابتدا و انتها و طول یک بردار را داشته باشیم می‌توانیم با استفاده از رابطه ابتدا بردار + طول بردار = انتها بردار یک جمع متناظر با بردار بنویسیم. اگر این رابطه را جا‌به‌جا کنیم، می‌توانیم هر کدام از آن‌ها که مجهول است را پیدا کنیم. وقتی هم که مولفه‌های اولشان با هم و مولفه‌های دومشان هم باهم برابر باشند، دو بردار را مساوی می‌خوانیم. در جمع و تفریق مختصاتی، طول‌ها با یکدیگر و عرض‌ها هم باهم جمع و تفریق می‌شوند.

اگر بردار را نسبت به محور طول‌ها قرینه کنیم، فقط عرض قرینه می‌شود. و اگر نسبت به به محور عرض‌ها قرینه کنیم، طولش قرینه می‌شود. اما در قرینه هر بردار نسبت به مبدا مختصات، هر دو مولفه طول و عرض قرینه می‌شوند.

آموزش ریاضی هفتم فصل ۸ هم پایان یافت و ما با اتمام آموزش ریاضی هفتم فقط یک فصل فاصله داریم. اگر تا به اینجا برای دریافت رایگان %۲۰ از مباحث کتب درسی اقدام نکرده‌اید، فرم زیر را پر کنید تا برایتان پست شود. اگر هم محصول دیگری مد نظرتان است از فروشگاه حرف آخر آن را پیدا کنید.

پیش‌بینی آینده با احتمال

در همین لحظه آموزش ریاضی هفتم فصل نهم را آغاز می‌کنیم. به صورت خلاصه، آمار در مورد گذشته و حال اطلاعاتی می‌دهد و احتمال وقایع پیش‌رو را بیان می‌کند. که تجزیه و تحلیل داده‌های آماری، به تصمیم گیری و پیش‌بینی وقایع آینده کمک می‌کند. مثلا کارشناسان هواشناسی بر اساس آمار و احتمال اطلاعات آب و هوایی می‌دهند.

جمع آوری و نمایش داده‌ها

آمار یعنی اطلاعات را گرد آوری و طبقه بندی و بررسی کنیم. که به این اطلاعات جمع آوری شده، داده آماری هم گفته می‌شود. برای سهولت مقایسه چند داده‌ آماری از نمودارهای مختلف استفاده می‌شود. هر نموداری برای یک نوع داده مناسب است. و انتخاب اینکه برای داده‌های ما چه نموداری بهتر است، کار مهمی می‌باشد. مثلا از نمودار میله‌ای در مقایسه تعداد و دانستن اینکه کمترین وبیشترین کدامند کارایی بهتری دارد.

نمودارها و تفسیر نتایج

انواع نمودار که می‌توان برای نشان دادن داده‌ها از آن‌ها استفاده کرد به ترتیب زیرند:

نمودار خط شکسته: اگر بخواهیم تغییراتی را در یک بازه زمانی مشخص مثلا قیمت کالاهای مختلف را نشان دهیم، از این نوع نمودار استفاده می‌کنیم. بعضی اوقات، مقدار تقریبی یا گرد شده جانشین مقدار واقعی می‌شود.

نمودار دایره‌ای: بعضی از داده‌ها نشان می‌دهند که یک مقدار مشخص، با چه نسبتی به قسمت‌های کوچکتر تقسیم شده است. برای این که سهم و نسبت هر بخش را به صورت درصد از کل داده‌ها بفهمیم نمودار دایره‌ای بهترین گزینه است.

نمودار ستونی: در تعداد و برای فهمیدن کوچکترین و بزرگترین کاربرد دارد.

نمودار تصویری: برای مقایسه داده‌های تقریبی بهتر است. مثلا ما در صفحه اصلی حرف اخر یک نمودار تصویری داریم که شما می‌توانید آن را ببینید.

احتمال با اندازه‌گیری شانس

هر سکه، دو رو دارد که احتمال آمدن هر کدامشان برابر نیم است. برای اینکه بتوانیم احتمال وقوع اتفاقی را به دست بیاوریم، اول باید تمام حالاتی که می‌توانند پیش بیایند را بنویسیم. بعد از بین این‌ها حالاتی که مطلوب ما هستند را بیرون می‌کشیم.

اگر بخواهیم شانس وقوع یک رخداد را اندازه بگیریم، به وسیله یک عدد این کار را می‌کنیم که به آن احتمال می‌گویند. اینکه احتمال وقوع یک اتفاق چقدر است از تقسیم حالات مطلوب بر کل حالات به دست می‌آید. اگر احتمال وقوع یک پدیده، غیر ممکن تلقی شود، آن را با صفر نشان می‌دهند. و اگر اتفاقی حتما رخ دهد، آن را با ۱ بیان می‌کنند و تمام احتمالات دیگر عددی بین صفر و یک را از آن خود می‌کنند.

آموزش ریاضی هفتم هم با اتمام فصل ۹ به پایان رسید. امیدواریم که شما از این سری مقالات استفاده مفیدی کرده باشید. نظرات خودتان را در کامنت‌ها به ما برسانید. بعضی‌ها از ما لیست قیمت محصولات حرف اخر را خواستند که ما در اینجا برایتان آوردیم.

مشاوران ما یک مشاوره رایگان برای دوره اول متوسطه تدارک دیده‌اند که کافیست تا فرم زیر را پر کنید تا با شما تماس بگیرند.